Question

15．有一種機(jī)器人玩具裝置，配備長、短不同的兩條跑道，其中長跑道長400厘米，短跑道長300厘米，且有200厘米的公用跑道（如圖）．機(jī)器人甲按逆時針方向以每秒6厘米的速度在長跑道上跑動，機(jī)器人乙按順時針方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑動．如果甲、乙兩個機(jī)器人同時從A點(diǎn)出發(fā)
（1）出發(fā)后經(jīng)過多少秒，兩個機(jī)器人第一次相遇？
（2）當(dāng)兩個機(jī)器人在跑道上第二次迎面相遇時，機(jī)器人甲共跑了多少厘米？

Answer 1

分析 （1）由題意可知：用路程（200+200）除以速度和（6+4）即可得出；
（2）由（1）可知機(jī)器人甲第一次相遇跑的路程是40×6=240厘米，機(jī)器人乙第一次相遇跑的路程是40×4=160厘米，然后再求出機(jī)器人乙行跑完（100+240-200）路程用的時間，即（100+240-200）÷4=35秒，即機(jī)器人乙回到出發(fā)點(diǎn)A的時間，這時機(jī)器人甲跑的路程是6×35=210厘米，這時機(jī)器人甲所處的地點(diǎn)，210-160=50厘米，即離A點(diǎn)左50厘米處，即與乙錯開，再相遇還需要的時間是（400-50）÷（6+4）=35秒，所以從第一次相遇到第二次相遇時間是2個35秒，第一次相遇用40秒，所以在第二次相遇后，它們用了40+70=110秒，用甲的速度乘以時間即可求出機(jī)器人甲共跑的路程．

解答 解：（1）（200+200）÷（6+4）
=400÷10
=40（秒），
答：出發(fā)后經(jīng)過40秒，兩個機(jī)器人第一次相遇．

（2）機(jī)器人甲第一次相遇行駛的路程是40×6=240（厘米），
機(jī)器人第一次相遇乙行駛的路程是40×4=160（厘米），
機(jī)器人乙回到出發(fā)點(diǎn)A的時間：
（100+240-200）÷4
=140÷4
=35（秒）
甲行駛的路程是：
6×35=210（厘米），
機(jī)器人甲處的位置：
210-160=50（厘米），
即離A點(diǎn)左50厘米處，
再相遇還需要的時間是：
（400-50）÷（6+4）
=350÷10
=35（秒）
甲行駛的路程是：
6×（40+35+35）
=6×110
=660（厘米）
答：機(jī)器人甲共跑了660厘米．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵求出甲第一次相遇后又行駛的時間，然后運(yùn)用速度乘以時間等于路程進(jìn)行解答即可．