Question

一個(gè)盒子中有4張完全相同的卡片，分別寫有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有1張卡片，寫有6cm．現(xiàn)隨機(jī)從盒內(nèi)取出兩張卡片，與盒子外一張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，則這三條線段能構(gòu)成三角形的可能性是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：隨機(jī)從盒內(nèi)取出兩張卡片，有12種可能：（2、3）、（2、4）、（2、5）、（3、2）、（3、4）、（3、5）、（4、2）、（4、3）、（4、5）、（5、2）、（5、3）、（5、4）；根據(jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三條邊，可可判斷12種結(jié)果中有8種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成三角形，從而求出這三條線段能構(gòu)成三角形的可能性．
解答：由題意可得：隨機(jī)從盒內(nèi)取出兩張卡片，有12種可能：（2、3）、（2、4）、（2、5）、（3、2）、（3、4）、（3、5）、（4、2）、（4、3）、（4、5）、（5、2）、（5、3）、（5、4）；與與盒子外一張卡片放在一起，有12種可能，其中能圍成三角形的有：（2、5、6）、（3、4、6）、（3、5、6）、（4、3、6）、（4、5、6）、（5、2、6）、（5、3、6）、（5、4、6）共8種，
可能性為：8÷12=；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）三角形的特性；（2）可能性的計(jì)算方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．