Question

18．神機妙算對又巧
（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
（2）（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）÷$\frac{25}{49}$
（3）（$\frac{3}{8}$+$\frac{13}{6}$）÷$\frac{13}{16}$
（4）2$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根據乘法分配律進行簡算；
（2）先算小括號里面的除法，再算減法，最后算括號外面的除法；
（3）先算加法，再算除法；
（4）先算除法，再根據減法的性質進行簡算．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（2）（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）÷$\frac{25}{49}$
=（$\frac{12}{7}$-$\frac{2}{7}$）÷$\frac{25}{49}$
=$\frac{10}{7}$÷$\frac{25}{49}$
=$\frac{14}{5}$；

（3）（$\frac{3}{8}$+$\frac{13}{6}$）÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{61}{24}$÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{124}{39}$；

（4）2$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$
=2$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$
=2$\frac{5}{7}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=2$\frac{5}{7}$-1
=1$\frac{5}{7}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．