一個長方形的周長是70厘米,長比寬多5厘米,現(xiàn)在要同時減少長和寬,減少以后的長方形面積是原來長方形面積的一半.如果長減少5厘米,寬應(yīng)該減少多少厘米?
解:原來長方形的寬是:(70-5×2)÷4=15(cm),
原來長方形的長是:15+5=20(cm),
原來長方形面積是:20×15=300(cm2),
設(shè)寬減少x厘米,則:
(20-5)×(15-x)=300÷2,
15×(15-x)=150,
225-15x=150,
15x=75,
x=5,
答:寬應(yīng)該減少5厘米.
分析:根據(jù)長比寬多5厘米,則2條邊共少2×5=10厘米,因為已知長方形周長,所以可以求出原長方形的寬和長,再算出原長方形的面積,根據(jù)長減少的數(shù)據(jù),設(shè)出寬減少了x厘米,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,即可求出寬應(yīng)該減少多少厘米.
點評:此題關(guān)鍵是根據(jù)原周長求出面積,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程,并進行求解.