Question

一個長方形的周長是70厘米，長比寬多5厘米，現(xiàn)在要同時減少長和寬，減少以后的長方形面積是原來長方形面積的一半．如果長減少5厘米，寬應(yīng)該減少多少厘米？

Answer 1

解：原來長方形的寬是：（70-5×2）÷4=15（cm），
原來長方形的長是：15+5=20（cm），
原來長方形面積是：20×15=300（cm²），
設(shè)寬減少x厘米，則：
（20-5）×（15-x）=300÷2，
15×（15-x）=150，
225-15x=150，
15x=75，
x=5，
答：寬應(yīng)該減少5厘米．
分析：根據(jù)長比寬多5厘米，則2條邊共少2×5=10厘米，因為已知長方形周長，所以可以求出原長方形的寬和長，再算出原長方形的面積，根據(jù)長減少的數(shù)據(jù)，設(shè)出寬減少了x厘米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，即可求出寬應(yīng)該減少多少厘米．
點評：此題關(guān)鍵是根據(jù)原周長求出面積，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，并進行求解．