如圖,一個(gè)長方體木塊,從上部和下部分別截去高2厘米和3厘米的長方體后,便成為一個(gè)正方體,表面積減少了100平方厘米,原來長方體的體積是多少立方厘米?

解:根據(jù)題干分析可得,長方體的底面周長是:100÷(3+2)=20(厘米),
因?yàn)榈酌媸且粋€(gè)正方形,所以底面邊長是20÷4=5(厘米),
所以原長方體的高是:3+2+5=10(厘米),
所以體積是:5×5×10=250(立方厘米),
答:這個(gè)長方體原來的體積是250立方厘米.
分析:仔細(xì)觀察右圖,截去上下兩個(gè)長方體后減少的表面積就是兩個(gè)長方體的側(cè)面積,也就相當(dāng)于減少的是高為(2+3)厘米的長方體的側(cè)面積,因此高為5厘米的長方體底面周長是100÷5=20(厘米),因?yàn)榈酌媸且粋€(gè)正方形,所以正方形的邊長就是20÷4=5(厘米),則長方體原來的高就是5+3+2=10(厘米),據(jù)此即可解答.
點(diǎn)評:根據(jù)題干分析,先求出剩下的正方體的棱長是解決本題的關(guān)鍵.
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