Question

用0，1，2，5，7這五個數字可組成

 

個能被25整除的數字不重復的四位數．

Answer 1

分析：由題意知能被25整除的數的后兩位是25或50或75，后兩位是50的數有A₃² =3×2=6個，后兩位是25的數注意0不能排在第一位有2×2=4個，后兩位是75的數注意0不能排在第一位有2×2=4，用分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知能被25整除的數的后兩位是25或50或75，
因為后兩位是50的數A₃² =3×2=6個，
后兩位是25的數注意0不能排在第一位有2×2=4個，
后兩位是75的數注意0不能排在第一位有2×2=4，
所以能被25整除的數字不重復的四位數：6+4+4=14個．
答：這五個數字可組成14個能被25整除的數字不重復的四位數．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．