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6.一個(gè)圓柱與一個(gè)長方體高和底面周長分別相等,那么圓柱得到體積( �。╅L方體的體積.
A.大于B.等于C.小于

分析 因?yàn)殚L方體和圓柱體的體積公式都是v=sh,假設(shè)長方體的底面是正方形,因此假設(shè)高為h,周長為C,正方形的邊長為a,圓的半徑為r,分別代入體積公式求出長方體和圓柱體的體積進(jìn)行比較即可.

解答 解:假設(shè)高為h,周長為C,正方形的邊長為a,圓的半徑為r,則正方形周長可表示為C=4a,圓的周長表示為C=2πr,已知長方體和圓柱體的底面周長相等,因此4a=2πr;
則長方體的底面積是:\frac{2πr}{4}×\frac{2πr}{4}=(π2r2)÷4;
圓柱體的底面積是:π(2πr÷2π)2=πr2
長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是:[(π2r2)÷4]:πr2=\frac{π}{4};
因?yàn)樗鼈兊母呦嗟�,所以長方體的體積是圓柱體體積的\frac{π}{4}
所以圓柱體的體積大于長方體的體積.
故選:A.

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式,關(guān)鍵是明確:周長一定時(shí),圓的面積比長方形的面積大.

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16.解方程.
\frac{8}{9}÷x=\frac{3}{4}             
\frac{27}{10}-3x=\frac{9}{10}        
③x+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}×\frac{3}{8}

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