Question

將一個圓錐的底面直徑擴大到原來的3倍，要使體積不變，高要縮小到原來的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題要運用到圓錐的體積公式進行解答，V_圓錐=sh，底面直徑擴大3倍，也就是半徑擴大了3倍，設原來的半徑是r則擴大后的半徑是3r，現在圓錐的底面積就是π×（3r）²=9πr²比原來擴大9倍，在高不變的情況下，體積也要就擴大了9倍，因此要使體積不變，高要縮小到原來的，據此選擇．
解答：半徑擴大3倍后體積：
V錐=π（3r）²h，
=×9×πr²h，
=sh×9；
原來的體積可表示為：原V錐=sh，
因此直徑擴大3倍，要使體積不變，高就要縮小到原來的；
故選：C．
點評：本題考查了圓錐的體積公式的應用，在高不變的情況下，圓錐體積擴大的倍數是半徑擴大倍數的平方倍．