Question

【題目】在周長相等的下列圖形中面積最大的是（ ）。

A.等邊三角形B.正方形C.圓形 D.長方形

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意可知，假設等邊三角形、正方形、長方形和圓形的周長都是C，依據三角形的周長等于三邊之和，正方形的周長＝邊長×4，長方形的周長＝（長＋寬）×4，圓的周長C＝2πr，三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長，長方形的面積＝長×寬，圓的面積S＝πr2，分別表示出圓、正方形、長方形的面積，然后比較大小即可。

設等邊三角形、正方形、長方形和圓形的周長都是C，

等邊三角形的邊長是：C÷3＝， 面積是：×÷2＝；

正方形的邊長為：C÷4＝， 面積為：×＝；

圓的面積為：π×（）2＝；

周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大于長方形，

所以周長相等的等邊三角形、正方形、長方形和圓形，圓面積最大。

故答案為：C。