【題目】如圖,在正方形場地ABCD的四周有32個洞(每邊9個洞),一個工人扛著32面旗子,從A洞開始插旗,按順時針方向,每隔5個洞就插一面旗,當他繞著正方形走完5圈時,發(fā)現(xiàn)有n個洞不能插旗,求n.

【答案】n=16

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,在第1個洞插上旗子,隔5個洞,在第1+5+1=7個洞插旗子,隔5個洞,在第7+5+1=13個洞插旗子,隔5個洞,在第13+5+1=19個洞插旗子,隔5個洞,在第19+5+1=25個洞插旗子,隔5個洞,在第25+5+1=31個洞插旗子;隔5個洞,在第31+5+1﹣32=5個洞插旗子,以此類推,會在11、17、23、29、3、9、15、21、27上插旗子,以后會循環(huán),總共插旗子的是16個洞,然后再減去插的即可.

解:

插旗子的洞是:1﹣7﹣13﹣19﹣25﹣31﹣5﹣11﹣17﹣23﹣29﹣3﹣9﹣15﹣21﹣27,之后就循環(huán);共有16個洞插旗子;

所以,n=32﹣16=16.

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