解:(1)A(2,5),B(1,3),C(4,3);三角形向右和向上平移4個單位后的圖形如下:

(2)向右平移4格后的三角形各個頂點的位置分別是:(6,5);(5,3);(8,3);
向上平移4格后的三角形的各個頂點的位置分別是:(2,9);(1,7);(4,7);
可以發(fā)現(xiàn):當三角形向右平移4個單位時,A、B、C三個點的行數(shù)不變,列數(shù)都加4;當三角形向上平移4個單位時,A、B、C三個點的列數(shù)不變,行數(shù)都加4.
分析:(1)數(shù)對表示位置的方法是:第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行,由此寫出三角形三個頂點的位置;根據(jù)圖形平移的方法,把原三角形的三個頂點分別向右平移4格,再依次連接起來即可得出平移后的三角形1;把原三角形的三個頂點分別向上平移4格,再依次連接起來即可得出平移后的三角形2;
(2)再利用數(shù)對表示位置的方法分別表示出平移后的三角形的頂點位置;可以發(fā)現(xiàn):當三角形向右平移4個單位時,A、B、C三個點的行數(shù)不變,列數(shù)都加4;當三角形向上平移4個單位時,A、B、C三個點的列數(shù)不變,行數(shù)都加4;
點評:此題考查了圖形的平移以及數(shù)對表示位置的方法的綜合應用.