(2010?哈爾濱模擬)獵犬發(fā)現(xiàn)前方有一只兔子,如果兔子在原地不動(dòng),獵犬跑10步就能捉到兔子.但在獵犬開始追擊時(shí),兔子警覺并逃向前方,已知獵犬的步子大,它跑5步的路程兔子要跑9步,而兔子的動(dòng)作快,獵犬跑2步的時(shí)間,兔子能跑三步,那么,兔子在跑出多少步時(shí)被獵犬追上?
分析:根據(jù)獵犬跑2步的時(shí)間,兔子能跑3步,則獵犬跑10步的時(shí)間,兔子就能跑15步.因?yàn)楂C犬跑5步的路程兔子要跑9步,所以獵犬跑10步的路程,兔子要跑18步,因此原來相距18兔步.從以上分析可得:獵犬跑10步用的時(shí)間=兔跑15步用的時(shí)間;獵犬10步的距離=兔18步的距離.假設(shè)在同一時(shí)間內(nèi)獵犬跑10步,兔子跑18步,則獵犬永遠(yuǎn)追不上兔子.因此,同一時(shí)間內(nèi),獵犬每跑10步原距離就能縮小3兔步.已知原來相距18兔步,所以,獵犬追上兔子所跑的步數(shù)可以求出,即10×(18÷3)=60步.最后用15×(60÷10)即可.
解答:解:獵犬追上兔子所跑的步數(shù):
10×[18÷(18-15)],
=10×[18÷3],
=10×6,
=60(步);
兔子跑的步數(shù):
15×(60÷10),
=15×6,
=90(步).
答:兔子跑出90步時(shí)被獵犬追上.
點(diǎn)評(píng):此題屬于追及問題,關(guān)鍵是求在同一時(shí)間內(nèi),獵犬每跑10步能使原來的距離(18兔步)縮小多少兔步.
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