數(shù)30可以寫成三個不同正整數(shù)的平方和：30=12+22+52．試將數(shù)42，46也寫成三個不同正整數(shù)的平方和：42=
12+42+52
12+42+52
；46=
12+32+62
12+32+62
．
分析：42-30=12，因為42-22=12，所以42=12+42+52；又因為46-30=16，32+62-（22+52）=16，所以46=12+32+62．
解答：解：42=12+42+52，
46=12+32+62，
故答案為：12+42+52，12+32+62．
點評：此題也可采取“試一試”的方法解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張、王、李、趙四人各買了一張體育彩票，他們中只有一人中獎，中獎號碼的最后三位恰是一個完全平方數(shù)（可以寫成兩個相同整數(shù)的積，如225=15×15=152）．已知張得彩票最后三位數(shù)是1□7，王的彩票最后三位數(shù)是□65，李的最后三位數(shù)是4□1，趙的彩票最后三位數(shù)是□80，則中獎的號碼的最后三位數(shù)是
441
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．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一些自然數(shù)（0除外）既是平方數(shù)，又是立方數(shù)．（注：平方數(shù)可以寫成兩個相同的自然數(shù)的乘積，立方數(shù)可以寫成三個自然數(shù)的乘積）．如：1=1×1=1×1×1   64=8×8=4×4×4．那么，1000以內(nèi)的自然數(shù)中，這樣的數(shù)有
3
3
個．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算．將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分數(shù)
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
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=
3
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=
1+2
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=
1
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+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分數(shù)
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算．將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
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（1）仿照上例分別把分數(shù)
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分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．
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（2）在上例中，
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，即
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可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分數(shù)
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能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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