將兩條直角邊長分別是3厘米、4厘米的一直角三角形的硬紙繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,所得的立體圖形是什么圖形?要使體積最大,應(yīng)以哪條邊為軸?最大體積是多少立方厘米?
分析:根據(jù)圓錐的特征可知:這個三角形旋轉(zhuǎn)一周組成的是一個底面半徑為3厘米,高為4厘米的圓錐;或者是一個底面半徑為4厘米,高3厘米的圓錐,由此即可解答.
解答:解:底面半徑為3厘米,高為4厘米的圓錐:
1
3
×3.14×32×4
=
1
3
×3.14×9×4
=37.68(立方厘米);
底面半徑為4厘米,高3厘米的圓錐:
1
3
×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24(立方厘米);
答:所得的立體圖形是圓錐體,以長為3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得的立體圖形的體積最大,最大體積是50.24立方厘米.
點評:根據(jù)圓錐的展開圖的特點,得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個圓錐是解決此類問題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010?當涂縣)一個直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和10cm,以6cm長的直角邊為軸將這個三角形旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)成圖形的體積是
628立方厘米
628立方厘米

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個直角三角形兩條直角邊分別是4厘米和6厘米,如果以較長的直角邊所在的直線為軸,將三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形的體積是(  )立方厘米.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個直角三角形兩條直角邊分別是3厘米、5厘米,以直角邊中的長邊為軸和以短邊為軸,將三角形旋轉(zhuǎn)一周,都可以得到一個
圓錐
圓錐
體,它們的體積相差
31.4
31.4
立方厘米.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

一個直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和10cm,以6cm長的直角邊為軸將這個三角形旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)成圖形的體積是________.

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