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6.將如圖1小三角形紙片沿虛線折疊,得粗實(shí)線表示的圖2,已知圖2中三個(gè)陰影部分的面積和為10cm2,若多邊形圖形ADECFGH的面積與原三角形ABC的面積比為3:5,那么原三角形ABC的面積是多少cm2?

分析 三角形ABC的面積為三角形GHF與四邊形ACED的和,即為2倍的重疊部分的面積與陰影面積的和,而粗邊面積為重疊的面積與陰影面積的和;設(shè)重疊部分的面積為xcm2,然后根據(jù)“粗實(shí)線圖形面積與原三角形面積之比為2:3”,把陰影的三角形面積之和為1,列出等式:(x+1):(2x+1)=2:3,根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”得到方程,解方程即可得重疊部分的面積,重疊部分面積的2倍加上陰影部分面積就是原三角的面積.

解答 解:設(shè)重疊部分的面積為xcm2
(x+1):(2x+1)=2:3
                    4x+2=3x+3
                   4x-3x=3-2
                         x=1
1×2+10
=2+10
=12(cm2
答:原三角形ABC的面積是12cm2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊面積的性質(zhì),折疊的圖形和折疊后的圖形對(duì)應(yīng)相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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