Question

【題目】現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1≤x≤13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）．把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張．
（1）求兩次抽得相同花色的概率；
（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由．（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：如圖，所有可能的結(jié)果有9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，

∴P（相同花色）=，

∴兩次抽得相同花色的概率為：；

（2）

他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣，

∵x為奇數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，

∴P（甲）=，

∵x為偶數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，

∴P（乙）=，

∴P（甲）=P（乙），

∴他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣．

【解析】（1）如圖，根據(jù)樹狀圖求出所有可能的結(jié)果有9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)樹狀圖求出兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性再分別求出他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率比較即可．