Question

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元．

，

解得： ，

答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元．

（2）解：當(dāng)0≤x≤14時(shí)，y=2x；

當(dāng)x＞14時(shí)，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，

故所求函數(shù)關(guān)系式為：y= ；

（3）解：∵26＞14，

∴小明家5月份水費(fèi)為3.5×26﹣21=70元，

答：小明家5月份水費(fèi)70元．

【解析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家5月份用水26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．