Question

【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線L1、L2分別交y軸于點(diǎn)B、C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB= ．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為4，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出直線L2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

∴AO=2，

在直角三角形OAB中，AO2+OB2=AB2，

即22+OB2=（ ），

∴OB=3，

∴B（0，3）；

（2）解：∵△ABC的面積為4

4= BC×OA，即4= BC×2，

∴BC=4，

∴OC=BC﹣OB=4﹣3=1，

∴C=（0，1），

設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則 ，解得 ，

直線L2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y= x﹣1．

【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)△ABC的面積為4，求得CO的長，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式．