Question

我國(guó)淡水資源短缺問(wèn)題十分突出,已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:

月用水量(t)	3	4	5	7	8	9	10
戶數(shù)	4	2	3	6	3	1	1

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).

(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過(guò)a(t)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)a(t)的部分加倍收費(fèi).

①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量

a(t)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

Answer 1

 (1)平均數(shù)=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.

這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的,第10,11位,都是7,則中位數(shù)為7.

因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,

故眾數(shù)和中位數(shù)均為7.

(2)①以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理.

因?yàn)椴荒軡M足大多數(shù)家庭的月用水量.

②以眾數(shù)(中位數(shù))7作為家庭月用水量a較為合理.

因?yàn)檫@樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量.