如圖,在正方形ABCD中,點M是對角線BD上的一點,過點M作ME∥CD交BC于點E,作MF∥BC交CD于點F.求證:AM=EF.


【證明】如圖,過點M作MP⊥AB于點P,過點M作MQ⊥AD于點Q.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形,四邊形APMQ是矩形,

∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,

∵在△APM和△FME中,

∴△APM≌△FME(SAS),∴AM=EF.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國淡水資源短缺問題十分突出,已成為我國經(jīng)濟和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:

月用水量(t)

3

4

5

7

8

9

10

戶數(shù)

4

2

3

6

3

1

1

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).

(2)政府為了鼓勵節(jié)約用水,擬試行水價浮動政策.即設(shè)定每個家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價收費,超過a(t)的部分加倍收費.

①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量

a(t)合理嗎?為什么?(簡述理由)

②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時較為合理?為什么?(簡述理由)

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如圖所示,在四邊形ABCD中,P為對角線BD的中點,E,F分別為AB,CD的中點,AD=BC,∠PEF=18°,則∠PFE的度數(shù)是　　　.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,點O是兩條對角線的交點,OD=2 cm,則AB=　　　　cm.

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如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊的正方形ACEF的周長為(　　)

A.14    　　B.15

C.16    　　D.17

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如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（　　）

　

A．

24

B．

16

C．

4

D．

2

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式子有意義的的取值范圍是                    

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在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動,點Q從點B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后⊿ PBQ的面積等于8？（8分）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


添括號：x2－y2＋4y－4＝x2－（____________）．

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