Question

【題目】甲、乙兩個電子團隊維護一批電腦，維護電腦的臺數y（臺）與維護需要的工作時間x（h）（0≤x≤6）之間關系如圖所示，請依據圖象提供的信息解答下列問題：

（1）求乙隊維護電腦的臺數y（臺）關于維護的時間x（h）的關系式；

（2）當x為多少時，甲、乙兩隊維護的電腦臺數一樣．

Answer 1

【答案】（1）y乙；（2）當x=4時，甲隊整理電腦臺數等于乙隊整理電腦臺數.

【解析】

（1）根據圖中的信息利用待定系數法即可確定函數關系式；

（2）先求解甲的函數關系式，再利用（1）中的函數關系式可以解決問題．

解： （1）當時，設乙隊y與x之間的函數關系式為y乙（≠0）

由圖可知，函數圖象過點（2，30）

∴，解得

∴y乙（）

由函數圖象得，當時，

設乙隊y與x之間的函數關系式為y乙＝mx+n（m≠0），

由圖可知，函數圖象過點（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y乙（）

y乙．

（2）由函數圖象得，

當時，設甲隊y與x之間的函數關系式為y甲()，

由圖可知，函數圖象過點（6，60），∴，

解得，∴y甲

由（1）得，當時，y乙

由圖象知，當時，y甲y乙：當時，存在y甲y乙。

且當y甲y乙時，即10x＝5x+20，

解得x=4

∴當x=4時，甲隊整理電腦臺數等于乙隊整理電腦臺數.