Question

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2，=60°，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．以為對(duì)角線作菱形∽菱形，再以為對(duì)角線作菱形∽菱形，再以為對(duì)角線作菱形∽菱形，，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點(diǎn)，，，．．．．．．，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】（3n－1，0）．

【解析】

試題∵菱形的邊長(zhǎng)為2，=60°，∴=2，∴=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），∵=1，∴=，∴=3，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（3，0），即（32－1，0），

同理可得：

點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（9，0），即（33－1，0），

點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（27，0），即（34－1，0），

………

∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為（3n－1，0）．故答案為（3n－1，0）．