如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．


（1）證明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，

∴∠OBP=∠E=90°，

∵OB為圓的半徑，

∴PB為圓O的切線；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，

根據(jù)勾股定理得：PD==10，

∵PD與PB都為圓的切線，

∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，設(shè)OC=r，則有DO=8﹣r，

根據(jù)勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，

解得：r=3，

則圓的半徑為3．


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如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則∠1+∠2=_______．    

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