已知，如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，BE=12，sinD=
513

（1）求菱形的邊長；
（2）求菱形的面積．
分析：（1）根據(jù)菱形的性質得出sinD=sinB=
5
13
，進而利用勾股定理得出AB，AE的長即可得出答案；
（2）利用平行四邊形面積公式求出即可．
解答：解：（1）∵在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，BE=12，sinD=
5
13
，
∴sinD=sinB=
5
13
，
∴設AE=5x，AB=13x，
∴122+（5x）2=（13x）2，
解得：x=±1（負數(shù)舍去），
∴AB=13，AE=5，
即菱形的邊長為13；

（2）∵AB=BC=13，AE=5，
∴菱形的面積為：13×5=65．
點評：此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理和平行四邊形面積公式，得出sinD=sinB=
5
13
是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•貴陽）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案