(2010•自貢)邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形ABC′D′,兩圖疊成一個“蝶形風箏”(如圖所示陰影部分),則這個風箏的面積是( )

A.
B.
C.
D.2
【答案】分析:用兩個正方形面積和減去重疊部分面積即可,重疊部分可看作兩個直角三角形,觀察兩個直角三角形的特點,再求面積.
解答:解:設CD,C′B′交于E點,連接AE,
由旋轉的性質可知△ADE≌△AB′E,
∵旋轉角∠BAB′=30°,
∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°,
∴∠DAE=30°,
在Rt△ADE中,DE=AD•tan30°=,
S四邊形ADEB′=2×S△ADE=2××1×=,
∴風箏面積為2-
故選A.
點評:本題考查了旋轉角的表示方法,解直角三角形,四邊形面積計算的轉化方法.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.2

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A.
B.
C.
D.2

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A.
B.
C.
D.2

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(2010•自貢)一個多邊形截取一個角后,形成另一個多邊形的內角和是1620°,則原來多邊形的邊數(shù)是( )
A.10
B.11
C.12
D.以上都有可能

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