(2010•自貢)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC′D′,兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”(如圖所示陰影部分),則這個(gè)風(fēng)箏的面積是( )

A.
B.
C.
D.2
【答案】分析:用兩個(gè)正方形面積和減去重疊部分面積即可,重疊部分可看作兩個(gè)直角三角形,觀察兩個(gè)直角三角形的特點(diǎn),再求面積.
解答:解:設(shè)CD,C′B′交于E點(diǎn),連接AE,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ADE≌△AB′E,
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°,
∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°,
∴∠DAE=30°,
在Rt△ADE中,DE=AD•tan30°=,
S四邊形ADEB′=2×S△ADE=2××1×=
∴風(fēng)箏面積為2-
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)角的表示方法,解直角三角形,四邊形面積計(jì)算的轉(zhuǎn)化方法.
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A.
B.
C.
D.2

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A.
B.
C.
D.2

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A.10
B.11
C.12
D.以上都有可能

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A.
B.
C.
D.2

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