在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；
（3）若點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最小？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
解（1）∵直線AB：y=k1x+b1過點(diǎn)（1，3），（0，2），
∴
k1+b1=3
b1=2
，
∴解得：k1=1，b1=2，…（2分）
∴直線AB解析式為：y=x+2；…（3分）

（2）由圖得：不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為：x＞1；…（6分）

（3）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（1，-3）．
連接A′B，交x軸于點(diǎn)M，此時(shí)AM+BM的值最�。�
設(shè)直線A′B解析式為：y=kx+b，
則
k+b=-3
b=2
，
解得：k=-5，b=2，…（8分）
直線A′B解析式為：y=-5x+2，
當(dāng)y=0，x=
2
5
，
∴點(diǎn)M（
2
5
，0）．…（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，2），且過點(diǎn)（3，5）．
求：①一次函數(shù)的表達(dá)式；②直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x2-18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)D處．
（1）求線段OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)及折痕CE的長(zhǎng)；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，則它的解析式是（　　）
A．y=2x+3B．y=-2x+3C．y=-
3
2
x+3		D．y=-
2
3
x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l1，l2的位置關(guān)系如圖所示，請(qǐng)求出以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的二元一次方程組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角形直角頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，3）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)B，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得△POA為等腰三角形．請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
1
2
x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長(zhǎng)線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某超市進(jìn)了一批成本為6元/個(gè) 的文具．調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：這種文具每周的銷售量y（個(gè)）與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表所示
銷售價(jià)x（元/個(gè)）89.51114
銷售量y（個(gè)）220205190160
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域）；
（2）已知該超市這種文具每周的進(jìn)貨量不少于60個(gè)，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其他原因）的利潤(rùn)為800元，求該周每個(gè)文具的銷售量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（a，0），（0，
3
），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），過點(diǎn)D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點(diǎn)E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分時(shí)
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時(shí)，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設(shè)CD=k，當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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