Question

如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．

（1）寫出點A，B，C，D的坐標；

（2）求點A和點C之間的距離.

Answer 1

（1）A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；

（2）AC=；

【解析】

試題分析：（1)由OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1，可得點A、B的坐標，將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°后點A的對應點的坐標為（-1，0）點B的對應點的坐標為（0，2),再把所得的圖形沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO,根據平移的性質可得點C、D的坐標；

（2）利用勾股定理即可求得；

試題解析：A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；

（2)AC=.

考點：1、圖形的平移；2、圖形的旋轉；3、勾股定理.