如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BEC．
（2）∵△ADC∽△BEC，
∴AC/BC ="DC/EC" ，
∴AC/DC ="BC/EC" ，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB．
由條件AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，可以得出∠ADC=∠BEC=90°．從而可以得出△ADC∽△BEC；從而得出AC/BC ="DC/EC" ，進而得出AC/DC="BC/EC" 及∠C=∠C就可以得出△CDE∽△CAB；
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在等邊三角形
ABC中，
D、
E分別在
AC、
AB上，且
，
．試說明：△
ADE∽△
CDB
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科目：初中數(shù)學
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在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書長為20cm，則它的寬約為 cm（精確到0.1 cm）；
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小明和他的同學在太陽下行走，小明身高1.4米，他的影長為1.75米，他同學的身高為1.6米，則此時他的同學的影長為 米。
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科目：初中數(shù)學
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如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則EF=
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，可以推出△AED與△ECP相似的有_______
①∠AED=∠PEC； ②∠AEP=90°； ③P是BC的中點 ④BP：BC=3：4
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知：在△
中，點
、
分別在邊
、
上，
∥
，
，
，那么邊
的長為
．
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中，
，
，
，
，則
．