若拋物線y=x2+4x+c的頂點在x軸上,則c= ;若拋物線y=x2+2bx+3的對稱軸是y軸,則b= ;若拋物線y=x2+2mx+m2-3m+6的頂點在x軸下方,則m .
【答案】
分析:①由題意拋物線的頂點在x軸上,可得頂點的縱坐標(biāo)為0,從而求出c值;
②由題知拋物線y=x
2+2bx+3的對稱軸是y軸,根據(jù)函數(shù)的對稱軸公式,可以求出b值;
③由題意拋物線y=x
2+2mx+m
2-3m+6的頂點在x軸下方,根據(jù)頂點坐標(biāo)公式,可以求出m的范圍.
解答:解:①∵拋物線y=x
2+4x+c的頂點在x軸上,
∴函數(shù)的頂點縱坐標(biāo)為0,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103626761849498/SYS201312111036267618494016_DA/0.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103626761849498/SYS201312111036267618494016_DA/1.png)
=0,
∴c=4;
②∵拋物線y=x
2+2bx+3的對稱軸是y軸,
∴x=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103626761849498/SYS201312111036267618494016_DA/2.png)
=0,
∴b=0,
③∵拋物線y=x
2+2mx+m
2-3m+6的頂點在x軸下方,
∴頂點的縱坐標(biāo)小于0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103626761849498/SYS201312111036267618494016_DA/3.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103626761849498/SYS201312111036267618494016_DA/4.png)
<0,
∴m>2.
點評:此題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)及頂點坐標(biāo)和對稱軸,比較簡單.