【題目】八年級(3)班開展了手工制作競賽，每名同學(xué)都需在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)在制作手工作品時的第一、二個步驟是：①如圖17，先裁下一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm 的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處．請你根據(jù)步驟①②解答下列問題：

(1)找出圖中∠FEC的余角；

(2)求EC的長．

【答案】(1)∠CFE，∠BAF；(2) EC的長為6cm.

【解析】

(1)∠CFE,∠BAF,

(2)由折疊的性質(zhì),得AF＝AD＝20cm,EF＝DE.

設(shè)EC＝xcm,則EF＝DE＝(16－x)cm,

在Rt△ABF中,BF2＝AF2－AB2＝202－162＝144,所以BF＝12(cm),

所以FC＝BC－BF＝20－12＝8(cm),

在Rt△EFC中,由勾股定理,得EF2＝FC2＋EC2,即(16－x)2＝82＋x2,解得x＝6,

所以EC的長為6cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、E、F、D四點在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力。如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點 C為一海港，且點 C與直線 AB上兩點A,B的距離分別為300km和400km，又 AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。

（1）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？

（2）若臺風(fēng)的速度為20km/h，臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶大坪時代天街已成為人們周末休閑娛樂的重要場所，時代天街從一樓到二樓有一自動扶梯（如圖1），圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AC的坡度為i=1：2.4，AC=13m，BE是二樓樓頂，EF∥MN，B是EF上處在自動扶梯頂端C正上方的一點，且BC⊥EF，在自動扶梯底端A處測得B點仰角為42°．（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

為了吸引顧客，開發(fā)商想在P處放置一個高10m的《瘋狂動物城》的裝飾雕像，并要求雕像最高點與二樓頂層要留出2m距離好放置燈具，請問這個雕像能放得下嗎？如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在由6個邊長為1的小正方形組成的方格中：

（1）如圖（1），A、B、C是三個格點（即小正方形的頂點），判斷AB與BC的關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對角線，求∠α+∠β的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ）

A.2
B.
C.
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計人，良好漏統(tǒng)計人，于是及時更正,從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：

(1)填寫統(tǒng)計表．

(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

(3)若該校共有學(xué)生人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表

體能等級

調(diào)整前人數(shù)

調(diào)整后人數(shù)

優(yōu)秀



良好



及格



不及格



合計



學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）

A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點分別為O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）當(dāng)∠AOC與∠OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案