桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm,底面周長(zhǎng)18cm,在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖,一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)(即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O),突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖,問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近?它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置.

【答案】分析:由于小蟲(chóng)從外壁進(jìn)入內(nèi)壁,要先到杯子上沿,再進(jìn)入杯子,故先求出到杯子沿的最短距離即可解答.
解答:解:如圖所示:最短路徑為:B→A,將圓柱展開(kāi),
BA===3cm,
最短路程為BA=3cm.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平面展開(kāi)---最短路徑問(wèn)題,將圖形展開(kāi),利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm,底面周長(zhǎng)18cm,在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖,一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)(即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O),突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖,問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近?它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測(cè)評(píng)  數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 題型:044

桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯(無(wú)蓋),高為12cm,底面周長(zhǎng)18cm,在杯口內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖,一只小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí),突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖.問(wèn)小蟲(chóng)至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在的位置?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,桌上有個(gè)圓柱形玻璃杯,高為12 cm,底面周長(zhǎng)18 cm,在杯內(nèi)壁離杯口3 cmA處有一滴蜂蜜,一只小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜂蜜相對(duì)方向離桌面3 cmB處時(shí),突然發(fā)現(xiàn)了蜂蜜.問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬去吃蜂蜜最近?它至少爬多少路才能到達(dá)蜂蜜所在的位置?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm,底面周長(zhǎng)18cm,在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖,一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)(即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O),突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖,問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近?它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置.

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