Question

桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)（即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置．

Answer 1

【答案】分析：由于小蟲(chóng)從外壁進(jìn)入內(nèi)壁，要先到杯子上沿，再進(jìn)入杯子，故先求出到杯子沿的最短距離即可解答．
解答：解：如圖所示：最短路徑為：B→A，將圓柱展開(kāi)，
BA===3cm，
最短路程為BA=3cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面展開(kāi)---最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．