【題目】如圖，某公路(可視為軸)的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線之和最短？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)D所在的位置，簡(jiǎn)要說明作法；若不存在，請(qǐng)說明你的理由．

【答案】存在，作A點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連結(jié)A′C，則A′C與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C間的距離AB與BC的和不變，所以，點(diǎn)D到A、C的距離之和最小時(shí)，送貨路線最短，然后作出點(diǎn)A關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C與公路相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求作的貨棧的位置．

存在，作A點(diǎn)關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連結(jié)A′C，則A′C與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請(qǐng)回答：　 　的說法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是　 　；

（2）參考對(duì)上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2 ，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（ ）
A.
B.
C.3﹣
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的．

(1)寫出A，C的坐標(biāo)；

(2)圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）

A.16
B.15
C.14
D.13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應(yīng)得的工資總額是元，此時(shí)，小李種植水果畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是元；
（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2 的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=﹣x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平安加氣站某日8:00的儲(chǔ)氣量為10 000立方米.從8:00開始，3把加氣槍同時(shí)以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.8:30時(shí)，為緩解排隊(duì)壓力，又增開了2把加氣槍.假設(shè)加氣過程中每把加氣槍加氣的速度是勻速的，在不關(guān)閉加氣槍的情況下，加氣站的儲(chǔ)氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示.

(1)分別求出8:00 ～8:30及8:30之后加氣站的儲(chǔ)氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)前30輛車能否在當(dāng)天8:42之前加完氣?

(3)若前輛車按上述方式加氣，它們加完氣的時(shí)間要比不增開加氣槍加完氣的時(shí)間提前1個(gè)小時(shí)，求的值.

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