【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中正確的是（　　）

A. 拋物線與x軸的一個交點為（4，0）

B. 函數(shù)y＝ax2+bx+c的最大值為6

C. 拋物線的對稱軸是x＝

D. 在對稱軸右側，y隨x增大而增大

【答案】C

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，當x＝3時，y＝0，即拋物線與x軸的交點為（﹣2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對稱軸是直線x＝3﹣＝，再根據(jù)拋物線的性質即可進行判斷．

解：根據(jù)圖表，當x＝﹣2，y＝0，根據(jù)拋物線的對稱性，當x＝3時，y＝0，即拋物線與x軸的交點為（﹣2，0）和（3，0），

∴拋物線的對稱軸是直線x＝3﹣＝，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，

∴當x＝時，函數(shù)有最大值，而不是x＝0，或1對應的函數(shù)值6，

并且在直線x＝的左側，y隨x增大而增大．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一款落地燈的燈柱AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3，BC=4，點E，F分別在邊BC，AC上，沿EF所在的直線折疊∠C，使點C的對應點D恰好落在邊AB上，若△EFC和△ABC相似，則AD的長為___.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E．給出如下定義：若線段OE，⊙A和直線l上分別存在點B，點C和點D，使得四邊形ABCD是矩形（點A，B，C，D順時針排列），則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

例如，圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

（1）若點A（-1，2），四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”，則點D的坐標為 ；

（2）若點A（1，2），求直線y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面積；

（3）若點A（1，-3），直線l的“位置矩形”面積的最大值為 ，此時點D的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人次測試成績(單位：分)如下：

甲：，，，， 乙：，，，，．

回答下列問題：

(1)甲成績的平均數(shù)是 ，乙成績的平均數(shù)是 ；

(2)如果從甲、乙兩人次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于分的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣5x+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，頂點為點P．

（1）求△ABP的面積；

（2）在該拋物線上是否存在點Q，使S△ABQ＝8S△ABP？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E兩點分別在BC、AD上，且AD為∠BAC的角平分線。若∠ABE=∠C，AE:ED=2:1,則△BDE與△ABC的面積比為何?（ ）

A. 1:6B. 1:9C. 2:13D. 2:15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3.已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米，設BC=x(米)，窗戶邊框ABCD的面積為S(米2)

(1)①用x的代數(shù)式表示AB；

②求x的取值范圍.

(2)求當S達到最大時，AB的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求PD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案