Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H．①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有.

Answer 1

【答案】③④
【解析】①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是△ABC的角平分線，故此說法不正確；
②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法不正確；
③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；
④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的“三線”的相關(guān)知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．