在半徑為6cm的圓中,有兩條互相垂直的弦,其中一條被另一條分成3cm和7cm的兩段,則圓心到兩條弦的距離分別為
 
分析:一條弦被另一條分成3cm和7cm的兩段,則這條弦的長度即可求得是10cm,過圓心作弦的垂線,利用垂徑定理與勾股定理即可求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:
在圖形中AE=7cm,BE=3cm.
則AB=AE+BE=10cm.
∴AM=BM=
1
2
AB=5cm.
∴ME=BM-BE=5-3=2cm;
∴在直角△OAM中,OM=
OA2-AM2
=
62-52
=
11
cm.
則O到弦AB的距離是
11
cm,到弦CD的距離是2cm.
故答案是:
11
cm和2cm.
點評:本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用,利用垂徑定理可以把求弦長或圓心角的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
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cm.

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cm.

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