Question

（本題10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1．

（1）求一次函數(shù)與反比例的表達式；

（2）直接寫出當時，的解集．

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據OB=2，△AOB的面積為1，先求出點AB的坐標，然后代入得二元一次方程組，計算即可，然后利用OD=4，得點C的橫坐標并代入一次函數(shù)解析式可得點C的縱坐標，再將點C的坐標代入，可求；（2）觀察圖像可得出結果.

試題解析：【解析】
（1）∵OB=2，△AOB的面積為1，

∴B（﹣2，0），OA=1．∴A（0，﹣1）．---1分

把A,B代入，得 ，∴，∴．---3分

又∵OD=4，OD⊥x軸，∴C（﹣4，y）．

將代入得y=1，∴C（﹣4，1）．----4分

∴，∴．∴．----7分

（2）當時，的解集是．----10分

考點：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.函數(shù)圖象與不等式的關系.