Question

用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放(如下圖)，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個圖案中正方形的個數(shù)是________．

Answer 1

答案：4n-1
解析：

解析：觀察圖形可知，下圖是由一個正方形平移若干次得到的，當(dāng)n=1時，圖形可看作是正方形向右平移一次得到的，正方形的個數(shù)為3；當(dāng)n=2時，正方形向右平移兩次，其中第二次平移后比第一次平移多出了4個正方形，正方形的個數(shù)為3＋4=7；同理，當(dāng)n=3時，正方形向右平移三次，后兩次平移中每一次都要比前一次平移多出4個正方形，正方形個數(shù)為3＋4×2=11，由此可得，第n個圖形的正方形的個數(shù)為3＋4(n－1)=4n－1．