【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度數(shù)；

（2）若∠A＝70°，請寫出圖中平行的線段，并說明理由．

【答案】（1）110°;（2）AB∥CD．理由見解析.

【解析】

（1）先由平行線的性質(zhì)求得∠A，再由平行線的性質(zhì)求得∠ABC；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ABD＝50°，再由平行線的判定即可求解．

解：（1）∵∠ADB＝60°，∠CDB＝50°，

∴∠ADC＝110°

∵AD∥BC，

∴∠A＝70°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝110°；

（2）AB∥CD．理由如下：

∵∠ADB＝60°，∠A＝70°，

∴∠ABD＝50°，

∴∠CDB＝∠ABD＝50°，

∴AB∥CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO于點D．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點A、B，與y 軸相交于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）將直線BC向上平移后經(jīng)過點A得到直線l：y=mx+n，點D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分.

（1）如圖1，若，

①若，則的度數(shù)為______（直接寫出結(jié)果）；

②求的度數(shù)；

（2）將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在一個長方形廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若廣場的長為m米，寬為n米，圓形的半徑為r米．

（1）列式表示廣場空地的面積．

（2）若廣場的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為30米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．

（3）如圖2所示，在（2）的條件下，若在廣場的中間再建一個半徑為R的圓形花壇，使廣場的空地面積不少于廣場總面積的，求R的最大整數(shù)值（π取3.1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一套房子的平面圖,尺寸如圖.

(1)這套房子的總面積是多少?(用含x、y的代數(shù)式表示)

(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面積是多少平方米?如果每平方米房價為5萬元,那么房屋總價多少萬元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．

（1）求點C的坐標．

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置，求經(jīng)過點B1的反比例函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結(jié)果如表所示

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

3

4.4≤x＜4.6

5

4.6≤x＜4.8

8

4.8≤x＜5.0

17

5.0≤x＜5.2

5

（1）求活動所抽取的學生人數(shù)；

（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學生的視力達標率；

（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．

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