【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO于點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫(xiě)出求直徑AB的思路．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）欲證明BC是⊙O的切線，只需推知∠ABC=90°即可；

（2）①連接AD，利用圓周角定理和等角的余角相等推知∠BAD=∠CBD；②通過(guò)解直角Rt△ABD可求AD=；③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)．

詳解：（1）∵AB=BC，∠A=45°，

∴∠ACB=∠A=45°．

∴∠ABC=90°，

∴AB⊥BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴BC是⊙O的切線；

（2）求解思路如下：

①連接AD，

由AB為直徑可知，∠ADB=90°，進(jìn)而可知∠BAD=∠CBD；

②由BD=m，tan∠CBD=n，在Rt△ABD中，可求AD=；

③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示小明步行與小剛騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）小剛出發(fā)時(shí)與小明相距________米．走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是________分鐘．

（2）求出小明行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若小剛的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與小明相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B，若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（　�。�

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．

（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（﹣1，0）．

（1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)_____；

（2）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是 （　�。�

A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1） C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0，m），直線l：x＝1．直線AB與直線l交于點(diǎn)C，連結(jié)OC．

（1）△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值？如果是，請(qǐng)求出面積比；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若m＝2，點(diǎn)T在直線l上且TA＝TB，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度數(shù)；

（2）若∠A＝70°，請(qǐng)寫(xiě)出圖中平行的線段，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案