【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，且|a＋6|＋|b－10|＝0，記AB＝|a－b|

(1) 求AB的值

(2) 如圖，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)C與點(diǎn)P、Q的距離相等？

(3) 在(2)的條件下，點(diǎn)M從對(duì)應(yīng)－8的點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MP＋MC－3MQ的值是否為定值？若是，求出其值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】（1）16；（2）4；（3）是定值，為-44.

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，即可求得AB的值；（2）設(shè)設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)C與點(diǎn)P、Q的距離相等，由題意可得方程6+3t-4t=10+t-3t，解方程即可求得t值；（3）是定值，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則MP=4t+4t+2=8t+2，MC=4t+8+3t=7t+8，MQ=18+4t+t=18+5t，代入即可求得MP＋MC－3MQ的值.

（1）∵|a＋6|＋|b－10|＝0，

∴a=-6，b=10，

∴AB＝|a－b|=|-6-10|=16；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)C與點(diǎn)P、Q的距離相等，由題意可得，6+3t-4t=10+t-3t，

解得t=4；

答: 經(jīng)過(guò)4秒，點(diǎn)C與點(diǎn)P、Q的距離相等；

（3）是定值，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則MP=4t+4t+2=8t+2，MC=4t+8+3t=7t+8，MQ=18+4t+t=18+5t，

∴MP＋MC－3MQ=8t+2+7t+8-3（18+5t）=15t+10-54-15t=-44.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書(shū)香校園，從我做起”的主題活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)要多少投入？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“”法則：abc＝|a＋b＋c|－a＋b－c，例如：12(－3)＝|1＋2＋(－3)|－1＋2－(－3)＝4．在這6個(gè)數(shù)中，任意取三個(gè)數(shù)作為a、b、c的值，則abc的最大值為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從面粉廠生產(chǎn)的袋裝面粉中抽出20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

－6

－2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1) 若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽出的20袋面粉的總質(zhì)量為多少克？

(2) 若該包裝面粉的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±3 克，求此次檢測(cè)的合格率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使AF=BE，連接CE，DF．

(1) 判斷四邊形CEFD的形狀，并說(shuō)明理由；

(2) 如圖①，連接AC，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC，垂足為點(diǎn)H．

①證明：AH=EH；

②若BE：AE=1：，求∠BCE的度數(shù)；

③如圖②，連接FH，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求出的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．



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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有3600名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　　　　人，其中選擇D類(lèi)的人數(shù)有　　　　人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類(lèi)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全C對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若將A、B、C．D．E這四類(lèi)上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

（3）在題（2）中，若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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