施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°);
(2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?
參考數(shù)據(jù)
cos20°≈0.94
sin20°≈0.34
sin18°≈0.31
cos18°≈0.95

【答案】分析:(1)可在Rt△ABC中,根據(jù)BC、AB的長,求出∠ABC的余弦值,進(jìn)而求出∠ABC的度數(shù),也就得出了∠D的度數(shù).
(2)本題只需求出EF的長即可.在Rt△DEF中,根據(jù)DE的長和∠D的度數(shù)求得.
解答:解:(1)∵AB∥DF,
∴∠D=∠ABC,
∴cos∠D=cos∠ABC==≈0.94,
∴∠D≈20°;

(2)∵sinD=,
∴EF=DEsin∠D=85sin20°≈85×0.34=28.9(米),
共需臺階28.9×100÷17=170級.
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力,難度不算太大,關(guān)鍵是將題目所述的意思與所學(xué)的知識結(jié)合起來.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖:在正方形ABCD中,E、F分別是AB、AD上的點(diǎn),且AE=AF.求證:CE=CF.
(2)施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米.
①求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°);
②若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階.精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米.
(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°);
(2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?
參考數(shù)據(jù)
cos20°≈0.94
sin20°≈0.34
sin18°≈0.31
cos18°≈0.95
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米.求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)
(參考數(shù)據(jù):cos20°≈0.94,sin20°≈0.34,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩

棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°);

(2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:填空題

施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°);
(2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案