Question

【題目】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____．

Answer 1

【答案】y2＞y3＞y1

【解析】

先求出二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象的對(duì)稱軸，然后判斷出（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在拋物線上的位置，再求解．

∵二次函數(shù)y=2x2+8x+7中a=2＞0，

∴開口向上，對(duì)稱軸為x=﹣2，

∵（﹣2，y1）中x=﹣2，y1最小.

∵-2-（﹣5）=3，1-（-2）=3，

∴y2＞y3，

∴y2＞y3＞y1.

（1，y3），點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)B′橫坐標(biāo)是2×（﹣2）﹣1=﹣5，則有B′（﹣5，y3），因?yàn)樵趯?duì)稱軸得右側(cè)，y隨x得增大而增大，故y3＞y2．

∴y3＞y2＞y1．

故答案為：y3＞y2＞y1．