Question

【題目】如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.

下列判斷： ①當(dāng)x＞2時，M=y2；

②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，則x= 1 .

其中正確的有

A．1個 B．2個 C． 3個 D．4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題∵當(dāng)y1=y2時，即時，解得：x=0或x=2，

∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x＞2時， y2＞y1；當(dāng)0＜x＜2時，y1＞y2；當(dāng)x＜0時， y2＞y1。∴①錯誤。

∵當(dāng)x＜0時， -直線的值都隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大。∴②正確。

∵拋物線的最大值為4，∴M大于4的x值不存在。∴③正確；

∵當(dāng)0＜x＜2時，y1＞y2，∴當(dāng)M=2時，2x=2，x=1；

∵當(dāng)x＞2時，y2＞y1，∴當(dāng)M=2時，，解得（舍去）。

∴使得M=2的x值是1或。∴④錯誤。

綜上所述，正確的有②③2個。故選B。