如圖,在?ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cos∠A的值等于( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:作出輔助線,構造直角三角形,運用三角形面積相等,求出三角形的高,然后運用sin2α+cos2α=1,根據(jù)題中所給的條件,在直角三角形中解題,由角的余弦值與三角形邊的關系求解.
解答:解:作AF⊥DB于F,作DE⊥AB于E.
設DF=x,則AD=2x,
∵∠ADB=60°,
∴AF=x,
又∵AB:AD=3:2,
∴AB=3x,于是BF=x,
∴3x•DE=(+1)x•x,
DE=x,sin∠A=,
cos∠A==
故選A.
點評:考查三角函數(shù)的定義及三角形面積公式.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=
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,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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4
cm.

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(1)求m的取值范圍;
(2)設y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應m的值,并求出最小值.
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(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點O,連接CE,則△CBE的周長是
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