【題目】如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形；④將沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；其中真確的是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)可判定①錯(cuò)誤；根據(jù)AB=AD，BC=CD，可推出AC是線段BD的垂直平分線，可得②正確；現(xiàn)有條件不足以推出中點(diǎn)四邊形是正方形，故③錯(cuò)誤；連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，作出圖形，求出h的值，可知④正確�？傻谜_選項(xiàng)。

解：∵在四邊形ABCD中，

∴四邊形不可能是菱形，故①錯(cuò)誤；

∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，

∴AC是線段BD的垂直平分線，

∴四邊形的面積，故②正確；

由已知得順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，不是正方形，故③錯(cuò)誤；

將△ABD沿直線BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，如圖所示，


連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線AB的距離為h，
由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，
∴AO=EO=3，

∵BF⊥CD，BF∥AD，

∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，

解得，故④正確

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖是由一些小正方體搭的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它從正面和左面看到的平面圖形．

（2）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號(hào)連接．

1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017黑龍江省龍東地區(qū)）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．

（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD（不需證明）

（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個(gè)半徑為40厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長(zhǎng)約為（　�。├迕祝ú挥�(jì)損耗、重疊，結(jié)果精確到1厘米，≈1.41，≈1.73）

A. 64 B. 67 C. 70 D. 73

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學(xué)生，并給每位貧困家庭學(xué)生贈(zèng)送一份學(xué)習(xí)用品，學(xué)習(xí)用品每份售價(jià)60元，某商場(chǎng)給出了兩種團(tuán)購（50份以上）優(yōu)惠方案：方案一：5份學(xué)習(xí)用品享受愛心免費(fèi)贈(zèng)送，剩下的學(xué)習(xí)用品按售價(jià)打九折；方案二：所購買的學(xué)習(xí)用品全部按售價(jià)打八五折.

（1）該校采購老師發(fā)現(xiàn)：該校無論選擇哪種團(tuán)購方案，要付的錢是一樣的，問該校需要購買多少份學(xué)習(xí)用品？

（2）若該校改變計(jì)劃，需購買學(xué)習(xí)用品80份，選擇哪種方案優(yōu)惠？說明理由，并求出選擇該方案優(yōu)惠的百分?jǐn)?shù)（精確到1%）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（6，）、（2，）兩點(diǎn).

(1)求函數(shù)解析式；

(2)該函數(shù)圖象與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)△OAP的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（﹣4，0），

（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；

（2）以O點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1．

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