【題目】矩形Ⅰ的面積為6，矩形Ⅱ中的三條邊總長(zhǎng)為6，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長(zhǎng)滿足反比例函數(shù)關(guān)系

B.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長(zhǎng)可能是3+和3﹣

C.矩形Ⅰ的周長(zhǎng)不可能是8

D.矩形Ⅱ的最大面積是3

【答案】D

【解析】

矩形的面積是兩條鄰邊的積為6，因此鄰邊成反比例關(guān)系，以3+和3﹣為一組鄰邊的矩形的面積為（3+）（3﹣）＝9﹣3＝6，假設(shè)矩形Ⅰ的周長(zhǎng)是8，利用方程求邊長(zhǎng)，若存在說(shuō)明周長(zhǎng)可以為8，否則不能為8；設(shè)矩形Ⅱ的鄰邊的長(zhǎng)，建立面積與邊長(zhǎng)之間函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的最值得出結(jié)論．

解：①設(shè)矩形Ⅰ的一邊長(zhǎng)為x，與其相鄰的邊為y，則xy＝6，即y＝，因此A選項(xiàng)是正確的，

②以3+和3﹣為一組鄰邊的矩形的面積為（3+）（3﹣）＝9﹣3＝6，因此B選項(xiàng)是正確的，

③當(dāng)矩形Ⅰ的周長(zhǎng)是8時(shí)，設(shè)一邊為x，則鄰邊為（4﹣x），由面積得：x（4﹣x）＝6，即：x2﹣4x+6＝0，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，因此周長(zhǎng)不能為8，故C是正確的，

④設(shè)矩形Ⅱ的一組對(duì)邊長(zhǎng)為x，則鄰邊為6﹣2x，則面積S＝x（6﹣2x）＝﹣2x2+6x，當(dāng)x＝1.5時(shí)，S最大＝4.5，因此D是錯(cuò)誤的，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

（2）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷(xiāo)售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校門(mén)口豎著“前方學(xué)校，減速慢行”的交通指示牌CD，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)將“測(cè)量交通指示牌CD的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們定好了如下測(cè)量方案：

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量交通指示牌CD的高度

測(cè)量示意圖

測(cè)量步驟

(1)從交通指示牌下的點(diǎn)M處出發(fā)向前走10 米到達(dá)A處；

(2)在點(diǎn)A處用量角儀測(cè)得∠DAM＝27°；

(3)從點(diǎn)A沿直線MA向前走10米到達(dá)B處；(4)在點(diǎn)B處用量角儀測(cè)得∠CBA＝18°．

請(qǐng)你幫助該小組同學(xué)根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出交通指示牌CD的高度．(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；

（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；

（3）；

（4）DE＞DG，

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人們利用“公眾號(hào)”進(jìn)行學(xué)習(xí)和獲取信息已成為了生活常態(tài)，為了解某個(gè)學(xué)習(xí)類(lèi)公眾號(hào)的推廣情況，小方同學(xué)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了從周一到周五對(duì)該公眾號(hào)進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)的變化情況，并將結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，完成下面的問(wèn)題：

（1）如圖2，周三進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　°；

（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在原來(lái)基礎(chǔ)上，小方對(duì)該公眾號(hào)又統(tǒng)計(jì)了后續(xù)周六和周日關(guān)注的“粉絲”人數(shù)發(fā)現(xiàn)這7天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)比前5天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)多2人，則

①周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號(hào)的一共是　 　人；

②現(xiàn)從周六關(guān)注公眾號(hào)的前3位男士“粉絲”和周日關(guān)注公眾號(hào)的前2位女士“粉絲”中，隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類(lèi)： 類(lèi)（ ），類(lèi)（），類(lèi)（），類(lèi)（），類(lèi)（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） 類(lèi)學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）類(lèi)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.①③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤

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