Question

【題目】某校門(mén)口豎著“前方學(xué)校，減速慢行”的交通指示牌CD，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)將“測(cè)量交通指示牌CD的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們定好了如下測(cè)量方案：

項(xiàng)目	內(nèi)容
課題	測(cè)量交通指示牌CD的高度
測(cè)量示意圖
測(cè)量步驟	(1)從交通指示牌下的點(diǎn)M處出發(fā)向前走10 米到達(dá)A處； (2)在點(diǎn)A處用量角儀測(cè)得∠DAM＝27°； (3)從點(diǎn)A沿直線(xiàn)MA向前走10米到達(dá)B處；(4)在點(diǎn)B處用量角儀測(cè)得∠CBA＝18°．

請(qǐng)你幫助該小組同學(xué)根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出交通指示牌CD的高度．(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

Answer 1

【答案】交通指示牌CD的高度約為1.3米．

【解析】

在△CMB中求出CM的長(zhǎng)度，在△ADM中，求出DM的長(zhǎng)度，最后利用CD＝CM－DM得出結(jié)果.

解：在Rt△CMB中，

∵∠CMB＝90°，MB＝AM＋AB＝20米，∠CBA＝18°，

∴CM＝MB·tan 18°＝20tan 18°(米)．

在Rt△ADM中，

∵∠AMD＝90°，∠MAD＝27°，

∴DM＝AM·tan 27°＝10tan 27°(米)，

∴CD＝CM－DM＝20tan 18°－10tan27°≈1.3(米)．

答：交通指示牌CD的高度約為1.3米．