【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點C在x軸上，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經過點A（2，6），且與邊BC交于點D．若點D是邊BC的中點，則OC的長為（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3.5D. 3

【答案】D

【解析】

設OC的長為x，則C（x，0）．根據平行四邊形的性質以及A點坐標為（2，6），得出B（2+x，6），由點D是邊BC的中點，利用線段的中點坐標公式得出D（1+x，3），再根據函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經過點A（2，6），D，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出3（1+x）=2×6，解方程即可．

設OC的長為x，則C（x，0）．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴AB∥OC，AB=OC=x，

∵A（2，6），

∴B（2+x，6），

∵點D是邊BC的中點，

∴D（1+x，3），

∵函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經過點A（2，6），D，

∴3（1+x）=2×6，

∴x=3．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把方程(x- m)2+(y-n)2=r2稱為圓心為(m，n)、半徑長為r的圓的標準方程．例如，圓心為(1,-2)、半徑長為3的圓的標準方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐標系中,圓C與軸交于點A．B．且點B的坐標為(8．0),與y軸相切于點D(0, 4)，過點A,B,D的拋物線的頂點為E．

(1)求圓C的標準方程；

(2)試判斷直線AE與圓C的位置關系，并說明理由．

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【題目】如圖1，拋物線與x軸，y軸的正半軸分別交于點和點，與x軸負半軸交于點A，動點M從點A出發(fā)沿折線向終點B勻速運動，將線段繞點O順時針旋轉得到線段，連接.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，當點N在線段上時，求證：；

（3）當點N在線段上時，直接寫出此時直線與拋物線交點的縱坐標；

（4）設的長度為n，直接寫出在點M移動的過程中，的取值范圍.

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【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數(shù)據估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，點A在CD的延長線上，過點C作CE⊥AB，交AB的延長線于點E，且CB平分∠ACE.

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足，設銷售這種商品每天的利潤為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得2000元的利潤，應將銷售單價定為多少元？

（3）當每天銷售量不少于50件，且銷售單價至少為32元時，該商場每天獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，如果一個點的縱坐標恰好是橫坐標倍，那么我們就把這個點定義為“萌點”.

（1）若點的坐標分別為，則四邊形四條邊上的“萌點”坐標是___.

（2）若一次函數(shù)的圖像上有一個“萌點”的橫坐標是-3，求k值；

（3）若二次函數(shù)的圖像上沒有“萌點”，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式．方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費4元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費10元．設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

(1)根據題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

10

15

20

…

x

方式一的總費用（元）

140

160

_______

…

_______

方式二的總費用（元）

100

150

________

…

________

(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為260元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？

(3)小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．

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【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

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