Question

【題目】如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．

（2）請求出球飛行的最大水平距離．

（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式

Answer 1

【答案】解：

∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)為，對稱軸為x＝4．

(2)令y＝0，得

解得x1＝0，x2＝8．∴球飛行的最大水平距離是8m．

(3)要讓球剛好進(jìn)洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m．

∴拋物線的對稱軸為x＝5，頂點(diǎn)為

設(shè)此時(shí)對應(yīng)的拋物線解析式為

又∵點(diǎn)(0，0)在此拋物線上，

，即

【解析】試題根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；當(dāng)y=0時(shí)，求出x的值，從而得出答案；根據(jù)題意得出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后將函數(shù)解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，將（0,0）代入求出函數(shù)解析式．

試題解析：∴拋物線y=－開口向下，頂點(diǎn)為（4，）,，對稱軸為x＝4．

（2）令y＝0，得－=0

解得x1＝0，x2＝8． ∴球飛行的最大水平距離是8m．

（3）要讓球剛好進(jìn)洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m．

∴拋物線的對稱軸為x＝5，頂點(diǎn)為（5，） 設(shè)此時(shí)對應(yīng)的拋物線解析式為y=a,

又∵點(diǎn)（0，0）在此拋物線上，∴25a+=0 a=－∴y=－